• Геометрия

  • (греч. geometria, от ge - Земля и metreo - мерю)

    Одна из математических наук, занимающаяся изучением пространственных величин; делится на лонгиметрию (о линиях), планиметрию или Г. на плоскости и (об углах, параллельных линиях, фигурах: треугольниках и многоугольниках и подобии фигур, о круге и об измерении площадей фигур и др.) и стереометрию или Геометрия в пространстве (о свойствах геометрических тел, многогранников: призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара). Обе части образуют элементарную или евклидову Геометрию, разработанную еще древними (Пифагор).


    Совершенно особо стоят труды русского геометра Лобачевского (неэвклидова Г.), взявшего исходным положением своей геометрической дисциплины не евклидову аксиому о параллельных линиях, а противоположный ей постулат: через данную точку можно провести не одну прямую линию, а не линий, не пересекающихся с другой. Геометрия Лобачевского (мнимая, абсолютная Г.) построена не на плоскости или сферической поверхности, а на воображаемой поверхности, псевдосфере, и допускает в противоположность евклидовой Геометрии, что пространство имеет не три измерения, как о том свидетельствует опыт, а множество измерений.

    Происхождение термина "Геометрия", что буквально означает "землемерие", можно объяснить следующими словами, приписываемыми древнегреческому учёному Евдему Родосскому (4 в. до н. э.): "Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития р. Нил, постоянно смывавшего границы".


  • Планиметрия

  • (от лат. planum - плоскость и... метрия)

    , часть элементарной геометрии, в которой изучаются свойства фигур, лежащих в плоскости. Обычно под П. понимают часть курса геометрии в средней школе. Содержание П. и способ её изложения были установлены древнегреческим учёным Евклидом(3 в. до н. э.).


  • Стереометрия

  • (от стерео... и ...метрия),

    часть элементарной геометрии, в которой изучаются пространственные фигуры, в противоположность планиметрии, где рассматриваются фигуры, лежащие в плоскости.


  • Плоскость

  • геом., поверхность, положение которой определяется тремя точками, не лежащими на одной прямой и совпадающими с этой поверхностью.

  • Плоскость

    одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии понятие "П." обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии. Некоторые характеристические свойства П.: 1) П. есть поверхность, содержащая полностью каждую прямую, соединяющую любые её точки. 2) П. есть множество точек, равноотстоящих от двух заданных точек.


  • Многогранник

  • Многогранник в трёхмерном пространстве, совокупность конечного числа плоских многоугольников, такая, что каждая сторона любого из многоугольников есть одновременно сторона другого (но только одного), называемого смежным с первым (по этой стороне); от любого из многоугольников, составляющих М., можно дойти до любого из них, переходя к смежному с ним, а от этого, в свою очередь, - к смежному с ним, и т. д. Эти многоугольники называются гранями, их стороны - рёбрами, а их вершины - вершинами М. М. называется выпуклым, если он весь лежит по одну сторону от плоскости любой его грани; тогда грани его тоже выпуклы. Выпуклый М. разрезает пространство на две части - внешнюю и внутреннюю. Внутренняя его часть есть выпуклое тело. Обратно, если поверхность выпуклого тела многогранная, то соответствующий М. - выпуклый.

    Многогранник

    геометрич. тело, ограниченное многими плоскостями.


  • Многоугольник

  • замкнутая ломаная линия. Подробнее, М. - линия, которая получается, если взять n любых точек A1, A2, ..., An и соединить прямолинейным отрезком каждую из них с последующей, а последнюю - с первой (см. рис. 1, а). Точки A1, A2, ..., An называются вершинами М., а отрезки A1A2, А2А3, ..., An-1An, AnA1 - его сторонами. Далее рассматриваются только плоские М. (т. е. предполагается, что М. лежит в одной плоскости). М. может сам себя пересекать (см. рис. 1, б), причём точки самопересечения могут не быть его вершинами. Существуют и другие точки зрения на то, что считать М. Многоугольником можно называть связную часть плоскости, вся граница которой состоит из конечного числа прямолинейных отрезков, называемых сторонами многоугольника. М. в этом смысле может быть и многосвязной частью плоскости (см. рис. 1, г), т. е. такой М. может иметь "многоугольные дыры". Рассматриваются также бесконечные М. - части плоскости, ограниченные конечным числом прямолинейных отрезков и конечным числом полупрямых.


  • Сечение

  • Фигура, образующаяся в месте пересечения какого-либо тела плоскостью

    Великие геометры
    Краткие биографии некоторых великих людей