По подозрению в совершении преступления задержали Брауна, Джонса и Смита. Вот что они показали:

Браун: Я совершил это. Джонс не виноват.

Джонс: Браун не виноват. Преступление совершил Смит.

Смит: Я не виноват. Виновен Браун.

В процессе следствия выяснилось, что у одного из них оба утверждения ложны, у другого одно ложно, одно истинно, а у третьего оба истинны, а также, что преступник только один. Требуется определить имя преступника, кто из них говорил правду, а кто нет.

 Решение.

    Если в  экспедицию  поедет Арбузов, то поедут и Брюквин с Вишневским.  Если поедут Арбузов с Вишневским, то поедет и Брюквин.. Кто отправится в экспедицию?

Решение.     

В школе кто-то разбил стекло. Подозреваются Леня, Дима, Толя и Миша. Каждый из них дал показания.

1. Я не виновен.
2. Я даже не подходил к окну.
3. Миша знает, кто это сделал.

1. Я не разбивал.
2. С Мишей я не был знаком до школы.
3. Это сделал Толя.

1. Я не виновен.
2. Это сделал Миша.
3. Дима врет, что я разбил.

1. Я не виновен.
2. Стекло разбил Леня.
3. Дима может поручиться за меня, т.к. знает меня очень давно.

Принадлежите ли вы к 2% самых умных людей планеты? Здесь нет никакого фокуса, только чистая логика.

 Есть пять домов, каждый разного цвета. В каждом доме живёт по одному человеку, отличной друг от друга национальности. Каждый жилец пьёт только определенный напиток, курит определённую марку сигарет и держит определённое животное. Никто из пяти человек не пьёт одинаковые напитки , не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковых животных.
ВОПРОС : кому принадлежит рыбка?

Подсказки.

1.Англичанин живёт в красном доме.
2.Швед держит собаку.
3.Датчанин пьёт чай.
4.Зелёный дом стоит слева от белого.
5.Жилец зелёного дома пьёт кофе.
6.Человек , который курит PallMall держит птицу.
7.Жилец из среднего дома пьёт молоко.
8.Жилец из жёлтого дома курит Dunhill.
9.Норвежец живёт в первом доме.
10.Курильщик Marlboro живёт около того, кто держит кошку.
11.Человек , который держит лошадь живёт около того, кто курит Dunhill
12.Курильщик сигарет Winfiled пьёт пиво.
13.Норвежец живёт около голубого дома.
14.Немец корит Rothmans.
15.Курильщик Marlboro живёт по соседству с человеком, который пьёт воду.

А.Энштейн придумал эту загадку в прошлом веке и полагал, что 98% жителей Земли будут не в состоянии её решить.

Решение

Следователь допрашивал четырех гангстеров по делу о похищении автомобиля.

Джек сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Боб".

Боб сказал: "Если Джек не угонял автомобиля, то его угнал Том".

Фред сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Джек".

Том сказал: "Если Боб не угонял автомобиля, то его угнал я".

Удалось выяснить, что Боб солгал, а Том сказал правду. Правдивы ли показания Джека и Фреда? Кто угнал машину?

Решение

Кто из людей A, B, C и D играет, а кто не играет в шахматы, если известно следующее:
а) если А или В играет, то С не играет;
б) если В не играет, то играют С и D;
в) С играет.

Решение

В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка - A, B, C и D. Известно следующее:

a) Если A нарушил, то и B нарушил правила обмена валюты.

б) Если B нарушил, то и C нарушил или A не нарушал.

в) Если D не нарушил, то A нарушил, а C не нарушал.

г) Если D нарушил, то и A нарушил.

Кто из подозреваемых нарушил правила обмена валюты?

Алеша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:

Алеша: "Это сосуд греческий и изготовлен в V веке".

Боря: "Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке".

Гриша: "Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке".

Знакомый археолог определил, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Решение

. Пытаясь вспомнить победителей прошлогоднего турнира, 5 бывших зрителей турнира заявили:

1) Антон был вторым, а Борис пятым.

2) Виктор был вторым, а Денис третьим.

3) Григорий был первым, а Борис третьим.

4) Антон был третьим, а Евгений шестым.

5) Виктор был третьим, а Евгений четвертым.

Впоследствии выяснилось, что каждый мог ошибиться, не более чем в одном высказывании. Каково было истинное распределение мест в турнире?

Решение

 Петя, Вася и Маша остались дома одни. Кто-то из них ел варенье. На вопрос мамы, кто это сделал, они сказали:
а) Петя: “Я не ел. Маша тоже не ела.”
б) Вася: “Маша действительно не ела. Это сделал Петя”
в) Маша: “Вася врет. Это он съел.”

Выясните, кто ел варенье, если известно, что двое из них оба раза сказали правду, а третий один раз соврал, а один раз сказал правду.

Ответ

 ННа вопрос, кто из трех абитуриентов A, B, C может работать на компьютере, был получен ответ: если может работать B, то может работать и C, но не верно, что если может работать A, то может работать и C. Кто из трех абитуриентов может работать на персональном компьютере?

На вопрос, какая завтра погода, синоптик ответил: если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя; если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра; если будет пасмурно, то будет дождь и не будет ветра. Подумав немного, синоптик уточнил, что его три высказывания можно записать более лаконично. Попробуйте это сделать!

На олимпиаде по информатике студенты A, B, C и D заняли первые четыре места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три ответа: D – первый или B – второй; C – первый или A – четвертый; D – второй или B – третий. Как распределились места, если в каждом ответе только одно утверждение истинно?

Кто из абитуриентов A, B, C и D играет, а кто не играет в шахматы, если известно следующее: если A или B играет, то C не играет; если B не играет, то играют C и B; C – играет. Решить задачу с помощью логических операций.

В деле об убийстве имеются двое подозреваемых: A и B. Допросили четверых свидетелей. Показания первого таковы: «A не виноват». Второй свидетель сказал: «B не виноват». Третий свидетель: «Из двух показаний по крайней мере одно истинно». Четвертый: «Показания третьего свидетеля ложны». Четвертый свидетель оказался прав. Кто же совершил преступление?

Костя пригласил свою сестру приехать к нему в гости. После этого он получил от нее три сообщения: я приеду в гости, если только со мной приедет папа; чтобы я приехала, необходимо, чтобы меня сопровождала мама; либо приедем мы с мамой, либо приедет только папа. Когда приехали гости, оказалось, что из этих трех сообщений истинным было только одно. Кто приехал навестить Костю?

Студенты узнали, что к ним в группу должен придти юноша из другого института. Обсуждая эту новость, студенты высказали ряд предположений: для того, чтобы новичок был добрым, достаточно чтобы он был умным; если новичок силач, то он либо глупый, либо злой; если новичок умный, то для того, чтобы он был добрым, необходимо, чтобы он бы сильным. Преподаватель сказал, что из этих условий выполнено только одно. Кроме того, преподаватель сказал: «Необходимое условие доброты – это ум. Значит, новичок умный, но слабый». Каким был новичок?

 (Пятеро друзей). Пятеро друзей решили записаться в кружок любителей логических задач: Андрей (А), Борис (Б), Виктор (В), Григорий (Г), Дмитрий (Д). Но староста кружка предложил им выдержать вступительный экзамен. «Вы должны приходить к нам по возможности больше вечеров, однако, в разных сочетаниях, соблюдая следующие условия:

а) Если А приходит вместе с Д, то Б должен присутствовать.

б) Если Д отсутствует, то Б должен быть, а В пусть не приходит.

в) А и В не могут одновременно ни присутствовать, ни отсутствовать.

г) Если приедет Д, то Г пусть не приходит.

д) Если Б отсутствует, то Д должен присутствовать, но это в том случае, если не присутствует В. Если же В присутствует при отсутствии Б, то Д приходить не должен, а Г должен прийти.»

Сколько вечеров и в каком составе друзья могли прийти?

(Обед с логикой). N хотел пригласить на обед по возможности больше соседей: A, B, C, D, E, F, G, H. При этом он столкнулся со следующими трудностями:

1)      A никогда не придет, если пригласить B или C или если одновременно пригласить D и E.

2)      D придет только в том случае, если будет приглашен и E.

3)      E не примет только в том случае, если придет B.

4)      F наносит визиты только в сопровождении G.

5)      H не будет возражать против присутствия F только в том случае, если будет приглашен и A.

6)      Если не будет приглашен F, то H будет против приглашения E.

7)      Чтобы пришел G, необходимо пригласить D или H.

8)      G откажется от приглашения, если пригласят E без A, а также в случае приглашения B или C.

Какое минимальное число гостей и кого именно мог пригласить N?

 (Диагностическая). Имеются два симптома S1 и S2 двух болезней X1 и X2. Известно:

1)      При X2 есть S1.

2)      При X1 и отсутствии X2 есть S2.

3)      При X2 и отсутствии X1 нет S2.

4)      При S1 или S2 есть, по крайней мере, X1 или X2.

Составьте логическое уравнение, позволяющее по «значениям» признаков («есть», «нет») определить «значения» болезней.

(Экономическая). Менеджер банка должен установить 4 банкомата. В течение каждого дня работы должны выполняться следующие условия:

1)      Если работает первый банкомат, то третий банкомат не должен работать, а второй и четвертый должны.

2)      Если работает третий банкомат, то первый и четвертый не должны работать, а второй должен.

3)      Должен работать по крайней мере один банкомат.

Необходимо определить наибольшее число дней, которое могут работать банкоматы при выполнении этих условий, так, чтобы их назначение ни в один из дней не повторялось, а также указать допустимое расписание на каждый день.

Для полярной экспедиции из восьми претендентов A, B, C, D, E, F, G, H надо отобрать шесть специалистов: биолога, гидролога, синоптика, радиста, механика и врача. Обязанности биолога могут выполнять E и G, гидролога – B и F, синоптика ‑ F и G, радиста – C и D, механика ‑ C и H, врача ‑ A и D. Хотя некоторые претенденты владеют двумя специальностями, в экспедиции сможет выполнять только одну. Кого и кем следует взять в экспедицию, если F не может ехать без B, D – без H и без C, C не может ехать одновременно с G, а A не может ехать вместе с B?

(Спортивная). Шесть спортсменов – Адамов, Белов, Ветров, Дронов, Ершов – в проходившем соревновании заняли шесть первых мест, причем ни одно место не было разделено между ними. О том, кто какое место занял, были получены такие высказывания:

1)      «Кажется, первым был Адамов, а вторым – Дронов»;

2)      «Нет, на первом месте был Ершов, а на втором – Глебов»,

3)      «Вот так болельщики! Ведь Глебов был на третьем месте, а Белов – на четвертом»;

4)      «И вовсе не так: Белов был пятым, а Адамов – вторым»;

5)      «Все вы перепутали: пятым был Дронов, перед ним – Ветров».

Известно, что в высказывании каждого болельщика одно утверждение истинное, а другое ложное. Определите, какое место занял каждый из спортсменов.